2022年北京工商大學碩士研究生考試科目806《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》考試大綱 正文

一、課程的性質
   《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》是數(shù)學專業(yè)最重要的專業(yè)基礎課之一。通過概率論與數(shù)理統(tǒng)計的基本概念、基本理論和基本方法的學習,可使學生初步掌握處理隨機現(xiàn)象的基本思想和方法。
二、 考試的總體要求
要求考生系統(tǒng)地理解概率論與數(shù)理統(tǒng)計的基本概念、基本理論，掌握《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》的基本理論和基本方法, 對所列考試內容的知識點熟練掌握并靈活運用。
三、考試內容
1、 概率論基本概念： 隨機現(xiàn)象、隨機試驗、隨機事件及運算；概率的公理化定義、概率的性質、可加性、單調性、 連續(xù)性；概率的加法公式；條件概率，全概率公式與逆概率公式；事件的獨立性、試驗的獨立性。
2、 隨機變量及其分布：隨機變量概念、隨機變量的分布函數(shù)概念，離散型隨機變量及其分布列、連續(xù)型隨機變量及其概率密度函數(shù)；隨機變量的數(shù)學期望，隨機變量的方差與標準差；常用離散分布，常用連續(xù)分布；隨機變量函數(shù)的分布；分布的其他數(shù)字特征。
3、 多維隨機變量及其分布：多維隨機變量及其分布函數(shù)；邊際分布與隨機變量的獨立性；多維隨機變量的函數(shù)分布；多維隨機變量的數(shù)字特征；條件分布與條件期望。
4、 大數(shù)定律與中心極限定理： 特征函數(shù)，大數(shù)定律；隨機變量序列的收斂性，中心極限定理。
5、 統(tǒng)計量及其分布：總體與樣本，樣本數(shù)據(jù)的整理，統(tǒng)計量及其分布，三大抽樣分布；充分統(tǒng)計量。
6、 參數(shù)估計：點估計的幾種方法，點估計評價標準，最小方差無偏估計，貝葉斯估計；區(qū)間估計。
7、 假設檢驗：假設檢驗的概念、一個正態(tài)總體的假設檢驗、兩個正態(tài)總體的假設檢驗；分布的擬合檢驗。
四、建議參考書:
《概率論與數(shù)理統(tǒng)計教程》，茆詩松、程依明、濮曉龍編著，高等教育出版社，2011年。
 

北京工商大學

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