2022國(guó)防科技大學(xué)計(jì)算方法碩士研究生考研考試大綱及參考書(shū)目 正文

碩士研究生入學(xué)考試復(fù)試自命題科目考試大綱
 
科目代碼：F0701   科目名稱(chēng)：計(jì)算方法
一. 考試要求
主要考查學(xué)生對(duì)工程中的一些基本數(shù)值計(jì)算方法的掌握程度，包括數(shù)值插值與數(shù)值積分/（數(shù)值微分）、線(xiàn)性代數(shù)方程組的直接解法與迭代解法、非線(xiàn)性方程求根、常微分方程初值問(wèn)題與初值問(wèn)題的數(shù)值計(jì)算方法等內(nèi)容的理解與掌握。具備應(yīng)用一門(mén)程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言編寫(xiě)常用算法的計(jì)算機(jī)程序解決實(shí)際問(wèn)題的初步能力。
二、考試內(nèi)容
1．?dāng)?shù)值插值、積分與微分
誤差基本概念、Lagrange插值方法、Newton插值方法及其誤差分析，分段插值及其誤差分析，數(shù)據(jù)擬合的最小二乘法。數(shù)值積分的Newton-Cots公式，復(fù)合求積公式，Gauss積分公式，插值型求導(dǎo)，樣條求導(dǎo)。
2．線(xiàn)性代數(shù)方程組的直接解法與迭代解法
Gauss消去法，Gauss列主元素消去法，直接三角分解法，追趕法。向量與矩陣的范數(shù)定義。
3．非線(xiàn)性方程求根與矩陣特征值求解方法
非線(xiàn)性方程求根的二分法，非線(xiàn)性方程求根的簡(jiǎn)單迭代法、Newton迭代法、冪法、反冪法。
4．常微分方程初值問(wèn)題的數(shù)值計(jì)算方法
Euler方法、梯形公式及其誤差分析， Runge-Kutta方法，線(xiàn)性多步法的Adams公式，高階微分方程初值問(wèn)題的解法。
三、考試形式
考試形式為閉卷、筆試，考試時(shí)間為2小時(shí)，滿(mǎn)分100分。
題型包括：選擇題或填空題30分、計(jì)算題70分。
 
四、參考書(shū)目
1．《計(jì)算機(jī)數(shù)值方法》．施吉林等編．高等教育出版社，2010。第三版

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