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上海理工大學概率論與數(shù)理統(tǒng)計考研

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2021上海理工大學811概率論與數(shù)理統(tǒng)計研究生考試大綱

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》入學考試大綱

課程名稱：概率論與數(shù)理統(tǒng)計
適用專業(yè)：系統(tǒng)分析與集成
總體要求：概率論與數(shù)理統(tǒng)計是系統(tǒng)分析與集成專業(yè)碩士研究生的一門基礎理論課，其理論和方法是該專業(yè)方向研究和解決問題的重要工具。要求考生熟練掌握該門課程的基本概念、基本理論和基本方法，具備一定的概率統(tǒng)計思想，能夠運用已經(jīng)學過的方法去分析和解決問題。通過考試檢查考生是否符合上述要求。
答卷方式：閉卷，筆試
答題時間： 180分鐘
內(nèi)容比例：概率論占60％，數(shù)理統(tǒng)計占40％

內(nèi)容要求：概率論部分
一、隨機事件與概率
1．理解樣本空間和隨機事件的概念，掌握事件之間的關系與運算。
2．理解概率的古典定義，了解概率的統(tǒng)計定義和公理化定義。
3．掌握概率的基本性質(zhì)和有關計算。
4．理解條件概率和獨立性的概念，掌握乘法定理、全概率公式、Bayes公式及它們的應用。
二、隨機變量及其分布
1．理解隨機變量和分布函數(shù)的概念和性質(zhì)，掌握有關計算。
2．掌握離散型隨機變量的分布律和連續(xù)型隨機變量的概率密度的概念和性質(zhì)。
3．掌握二項分布、Poisson分布、超幾何分布、均勻分布、正態(tài)分布和指數(shù)分布。
4．掌握簡單的隨機變量函數(shù)的概率分布的求法。
三、多維隨機變量及其分布
1．理解二維隨機變量的聯(lián)合分布函數(shù)、聯(lián)合分布律和聯(lián)合概率密度的概念，掌握它們的性質(zhì)及有關計算。
2．掌握二維隨機變量的邊緣分布和條件分布及其相互之間的關系。
3．理解隨機變量獨立性的概念，掌握有關計算。
4．掌握兩個隨機變量和的分布求法，兩個相互獨立隨機變量最大值、最小值的分布求法。
四、隨機變量的數(shù)字特征
1．理解數(shù)學期望和方差的概念及性質(zhì)，了解Chebyshev不等式。
2．掌握服從常見分布隨機變量之數(shù)學期望和方差的計算。
3．掌握簡單隨機變量函數(shù)之數(shù)學期望的計算。
4．理解協(xié)方差、相關系數(shù)的概念，掌握它們的性質(zhì)及計算，了解矩和協(xié)方差矩陣的概念。
五、大數(shù)定律和中心極限定理
1．理解大數(shù)定律和中心極限定理的基本含義。
2．了解Chebyshev大數(shù)定律、Bernoulli大數(shù)定律、Khintchine大數(shù)定律。
3．了解Liapunov中心極限定理，掌握De Moivre-Laplace中心極限定理及其應用。
數(shù)理統(tǒng)計部分
一、樣本和抽樣分布
1．理解總體、樣本、樣本統(tǒng)計量和樣本矩的概念，掌握樣本均值，樣本方差的計算，了解順序統(tǒng)計量的概念。
2．了解經(jīng)驗分布函數(shù)的概念，了解Glivenko定理。
3．掌握χ²分布、t分布和F分布的定義及其基本性質(zhì)。
4．掌握正態(tài)總體之樣本均值和樣本方差的有關分布及相關性質(zhì)。
二、參數(shù)估計
1．理解點估計的概念，掌握矩法和最大似然法。
2．了解無偏性、有效性和相合性等估計量的評價標準。
3．理解區(qū)間估計的概念，會求正態(tài)總體均值與方差的置信區(qū)間、兩正態(tài)總體均值差和方差比的置信區(qū)間、0-1分布參數(shù)的置信區(qū)間。
三、假設檢驗
1．理解假設檢驗的基本思想，了解檢驗可能產(chǎn)生的兩類錯誤。
2．掌握單個正態(tài)總體均值和方差的假設檢驗、兩個正態(tài)總體的均值差和方差比的假設檢驗。
3．了解假設檢驗與區(qū)間估計的關系。
4．了解χ²擬合檢驗。
四、方差分析與回歸分析
1．理解方差分析的思想，掌握單因素方差分析方法，了解雙因素方差分析方法。
2．理解回歸分析的思想，掌握一元線性回歸分析方法，了解多元線性回歸分析方法。

上海理工大學概率論與數(shù)理統(tǒng)計考研專業(yè)排名

概率論與數(shù)理統(tǒng)計專業(yè)考研學校排名	學校名稱
1	南開大學
2	北京大學
3	山東大學
4	北京師范大學
5	吉林大學
6	南京大學
7	復旦大學
8	中國科學技術大學
9	清華大學
10	浙江大學
11	中南大學
12	四川大學
13	廈門大學
14	武漢大學
15	西安交通大學
16	北京工業(yè)大學
17	上海交通大學
18	大連理工大學
19	蘭州大學
20	哈爾濱工業(yè)大學

以上概率論與數(shù)理統(tǒng)計專業(yè)考研學校排名，供大家參考。

上海理工大學概率論與數(shù)理統(tǒng)計考研專業(yè)簡介

學科概況
概率論與數(shù)理統(tǒng)計學是數(shù)學下設的一個二級學科。此學科是研究隨機現(xiàn)象統(tǒng)計規(guī)律的一門數(shù)學學科，它是根據(jù)大量同類隨機現(xiàn)象的統(tǒng)計規(guī)律，對隨機現(xiàn)象出現(xiàn)某一結果的可能性做出客觀的科學判斷并在數(shù)量上做出描述和加以研究形成的一整套數(shù)學理論和方法，并且隨著這種研究需求的推動而不斷發(fā)展。

專業(yè)培養(yǎng)目標
較好地掌握馬克思主義基本原理，堅持黨的基本路線，熱愛祖國，遵守紀律，品德優(yōu)良，積極為我國社會主義建設服務。在專業(yè)上具有較深的基礎理論知識，熟悉本學科國內(nèi)外研究的歷史、現(xiàn)狀和發(fā)展趨勢，至少掌握一門外語，具有獨立從事科學研究、教學工作或擔負相關專門技術工作的能力。

就業(yè)前景：
隨著我國綜合實力的增強，我國的科學技術也取得了飛速的發(fā)展，同樣概率論與數(shù)理統(tǒng)計也從一種用于解決實際問題的工具滲透到各個領域，此專業(yè)的知識已經(jīng)成為進行科學研究的一項重要手段，我國經(jīng)濟的不斷發(fā)展，更是需要有此方面專業(yè)知識的人才加入，此專業(yè)的畢業(yè)生在金融、貿(mào)易、保險精算和統(tǒng)計等方面發(fā)揮了巨大的作用，在運輸、醫(yī)學、農(nóng)學方面的重要性也慢慢體現(xiàn)出來，就業(yè)前景廣泛。

就業(yè)去向：
1、去金融、貿(mào)易、保險行業(yè)從事金融統(tǒng)計工作
2、去醫(yī)院從事醫(yī)藥統(tǒng)計和生物統(tǒng)計等工作
3、高等院校、國家統(tǒng)計部門等從事教學與研究工作

考取證書：
統(tǒng)計證書、精算師

相關職位
數(shù)學教師，數(shù)學模型師，數(shù)學學科教輔圖書編輯及編輯助理，數(shù)學研發(fā)工程師，數(shù)學編輯，數(shù)學證券投資模型程序設計，基礎軟件工程師，通信系統(tǒng)數(shù)學建模及理論分析研究員，數(shù)學學科編輯，奧數(shù)教師，預測算法研究工程師

2021上海理工大學概率論與數(shù)理統(tǒng)計專業(yè)研究生參考書目

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(浙大四版)》，盛驟，謝式千，潘承毅編，高等教育出版社，2008年06月

概率論與數(shù)理統(tǒng)計考研院校

基本信息

專業(yè)名稱：概率論與數(shù)理統(tǒng)計專業(yè)代碼：070103 門類/類別：理學學科/類別：數(shù)學

專業(yè)介紹

天津職業(yè)技術師范大學為例

概率論與數(shù)理統(tǒng)計是研究隨機現(xiàn)象內(nèi)在規(guī)律性的學科，其目的在于探索隨機現(xiàn)象的數(shù)量規(guī)律，并且有效的收集、分析和使用隨機性數(shù)據(jù)；近幾年在統(tǒng)計質(zhì)量控制、試驗設計、多元統(tǒng)計應用及高維數(shù)據(jù)統(tǒng)計推斷等特色研究方向取得了較好的成果，在自然科學、工程技術、生物醫(yī)藥、經(jīng)濟金融、社會科學、人文和管理科學等方面有著廣泛的應用；培養(yǎng)具有扎實的專業(yè)基礎及科研能力，熟練運用統(tǒng)計軟件，能夠獨立進行理論研究并解決實際應用問題的高層次專門人才。

本專業(yè)主要研究：應用數(shù)理統(tǒng)計、試驗設計、質(zhì)量管理與控制。

專業(yè)點分布

北京師范大學首都師范大學北京大學中國人民大學北京交通大學北京科技大學中國石油大學(北京) 中央民族大學中國礦業(yè)大學(北京) 中國科學院大學南開大學天津職業(yè)技術師范大學天津大學河北師范大學燕山大學山西大學內(nèi)蒙古工業(yè)大學遼寧大學東北大學遼寧師范大學吉林師范大學東北師范大學吉林大學北華大學哈爾濱師范大學哈爾濱工業(yè)大學復旦大學同濟大學上海理工大學華東師范大學上海師范大學蘇州科技大學揚州大學蘇州大學東南大學南京航空航天大學南京理工大學中國礦業(yè)大學南京財經(jīng)大學江蘇師范大學南京大學江蘇大學南京師范大學浙江大學安徽大學中國科學技術大學安慶師范大學福建師范大學廈門大學景德鎮(zhèn)陶瓷大學江西師范大學曲阜師范大學山東大學山東科技大學信陽師范學院華北水利水電大學鄭州大學河南師范大學武漢大學華中科技大學武漢科技大學湖北大學華中師范大學湖北師范大學中南大學湘潭大學湖南師范大學長沙理工大學廣東工業(yè)大學中山大學暨南大學華南理工大學華南師范大學廣州大學廣西師范大學桂林電子科技大學廣西大學重慶理工大學重慶大學西南大學四川大學西南交通大學貴州民族大學云南師范大學云南大學西安交通大學西北工業(yè)大學蘭州大學蘭州交通大學西北師范大學青海民族大學北方民族大學新疆大學伊犁師范學院

專業(yè)院校排名

0701 數(shù)學

本一級學科中，全國具有“博士授權”的高校共 76 所，本次參評69 所;部分具有“碩士授權”的高校也參加了評估;參評高校共計 182 所(注:評估結果相同的高校排序不分先后，按學校代碼排列)

序號	學校代碼	學校名稱	評選結果
1	10001	北京大學	A+
2	10246	復旦大學	A+
3	10422	山東大學	A+
4	10003	清華大學	A
5	10027	北京師范大學	A
6	10055	南開大學	A
7	10248	上海交通大學	A
8	10358	中國科學技術大學	A
9	10698	西安交通大學	A
10	10183	吉林大學	A-
11	10213	哈爾濱工業(yè)大學	A-
12	10247	同濟大學	A-
13	10269	華東師范大學	A-
14	10284	南京大學	A-
15	10335	浙江大學	A-
16	10486	武漢大學	A-
17	10558	中山大學	A-
18	10610	四川大學	A-
19	10028	首都師范大學	B+
20	10141	大連理工大學	B+
21	10200	東北師范大學	B+
22	10280	上海大學	B+
23	10285	蘇州大學	B+
24	10319	南京師范大學	B+
25	10345	浙江師范大學	B+
26	10384	廈門大學	B+
27	10487	華中科技大學	B+
28	10511	華中師范大學	B+
29	10530	湘潭大學	B+
30	10532	湖南大學	B+
31	10533	中南大學	B+
32	10542	湖南師范大學	B+
33	10561	華南理工大學	B+
34	10574	華南師范大學	B+
35	10611	重慶大學	B+
36	10718	陜西師范大學	B+
37	10730	蘭州大學	B+
38	90002	國防科技大學	B+
39	10002	中國人民大學	B
40	10005	北京工業(yè)大學	B
41	10094	河北師范大學	B
42	10270	上海師范大學	B
43	10290	中國礦業(yè)大學	B
44	10357	安徽大學	B
45	10386	福州大學	B
46	10394	福建師范大學	B
47	10459	鄭州大學	B
48	10635	西南大學	B
49	10673	云南大學	B
50	10697	西北大學	B
51	10699	西北工業(yè)大學	B
52	10736	西北師范大學	B
53	10755	新疆大學	B
54	11078	廣州大學	B
55	10004	北京交通大學	B-
56	10008	北京科技大學	B-
57	10108	山西大學	B-
58	10126	內(nèi)蒙古大學	B-
59	10251	華東理工大學	B-
60	10287	南京航空航天大學	B-
61	10288	南京理工大學	B-
62	10300	南京信息工程大學	B-
63	10320	江蘇師范大學	B-
64	10359	合肥工業(yè)大學	B-
65	10414	江西師范大學	B-
66	10445	山東師范大學	B-
67	10446	曲阜師范大學	B-
68	10512	湖北大學	B-
69	10636	四川師范大學	B-
70	10637	重慶師范大學	B-
71	10657	貴州大學	B-
72	11117	揚州大學	B-
73	11646	寧波大學	B-
74	10009	北方工業(yè)大學	C+
75	10145	東北大學	C+
76	10165	遼寧師范大學	C+
77	10255	東華大學	C+
78	10299	江蘇大學	C+
79	10338	浙江理工大學	C+
80	10346	杭州師范大學	C+
81	10351	溫州大學	C+
82	10403	南昌大學	C+
83	10423	中國海洋大學	C+
84	10475	河南大學	C+
85	10476	河南師范大學	C+
86	10559	暨南大學	C+
87	10560	汕頭大學	C+
88	10593	廣西大學	C+
89	10663	貴州師范大學	C+
90	10749	寧夏大學	C+
91	11414	中國石油大學	C+
92	10019	中國農(nóng)業(yè)大學	C
93	10079	華北電力大學	C
94	10081	華北理工大學	C
95	10110	中北大學	C
96	10203	吉林師范大學	C
97	10214	哈爾濱理工大學	C
98	10231	哈爾濱師范大學	C
99	10252	上海理工大學	C
100	10337	浙江工業(yè)大學	C
101	10370	安徽師范大學	C
102	10491	中國地質(zhì)大學	C
103	10536	長沙理工大學	C
104	10595	桂林電子科技大學	C
105	10613	西南交通大學	C
106	10616	成都理工大學	C
107	10681	云南師范大學	C
108	11066	煙臺大學	C
109	90006	解放軍理工大學	C
110	10078	華北水利水電大學	C-
111	10118	山西師范大學	C-
112	10140	遼寧大學	C-
113	10166	沈陽師范大學	C-
114	10167	渤海大學	C-
115	10212	黑龍江大學	C-
116	10294	河海大學	C-
117	10390	集美大學	C-
118	10460	河南理工大學	C-
119	10477	信陽師范學院	C-
120	10513	湖北師范大學	C-
121	10608	廣西民族大學	C-
122	10615	西南石油大學	C-
123	10638	西華師范大學	C-
124	10674	昆明理工大學	C-
125	11065	青島大學	C-
126	10010	北京化工大學	C-
127	10059	中國民航大學	C-
128	10065	天津師范大學	C-
129	10075	河北大學	C-

概率論與數(shù)理統(tǒng)計考研考什么

概率論與數(shù)理統(tǒng)計研究生考試科目:

研究生入學考試科目

①101思想政治理論

②201英語一

③702數(shù)學分析

④802高等代數(shù)

概率論與數(shù)理統(tǒng)計考研參考書:

數(shù)學三概率論與數(shù)理統(tǒng)計

一、隨機事件和概率

考試內(nèi)容

隨機事件與樣本空間事件的關系與運算完備事件組概率的概念概率的基本性質(zhì) 古典型概率幾何型概率條件概率概率的基本公式事件的獨立性獨立重復試驗

考試要求

1.了解樣本空間(基本事件空間)的概念，理解隨機事件的概念，掌握事件的關系及運算.

2.理解概率、條件概率的概念，掌握概率的基本性質(zhì)，會計算古典型概率和幾何型概率，掌握概率的加法公式、減法公式、乘法公式、全概率公式以及貝葉斯(Bayes)公式等.

3.理解事件的獨立性的概念，掌握用事件獨立性進行概率計算;理解獨立重復試驗的概念，掌握計算有關事件概率的方法.

二、隨機變量及其分布

考試內(nèi)容

隨機變量隨機變量分布函數(shù)的概念及其性質(zhì) 離散型隨機變量的概率分布連續(xù)型隨機變量的概率密度常見隨機變量的分布隨機變量函數(shù)的分布

考試要求

1.理解隨機變量的概念，理解分布函數(shù)的概念及性質(zhì)，會計算與隨機變量相聯(lián)系的事件的概率.

2.理解離散型隨機變量及其概率分布的概念，掌握0-1分布、二項分布、幾何分布、超幾何分布、泊松(Poisson)分布及其應用.

3.掌握泊松定理的結論和應用條件，會用泊松分布近似表示二項分布.

4.理解連續(xù)型隨機變量及其概率密度的概念，掌握均勻分布、正態(tài)分布、指數(shù)分布及其應用，其中參數(shù)為的指數(shù)分布的概率密度為

5.會求隨機變量函數(shù)的分布.

三、多維隨機變量的分布

考試內(nèi)容

多維隨機變量及其分布函數(shù) 二維離散型隨機變量的概率分布、邊緣分布和條件分布二維連續(xù)型隨機變量的概率密度、邊緣概率密度和條件密度隨機變量的獨立性和不相關性常見二維隨機變量的分布兩個及兩個以上隨機變量簡單函數(shù)的分布

考試要求

1.理解多維隨機變量的分布函數(shù)的概念和基本性質(zhì).

2.理解二維離散型隨機變量的概率分布和二維連續(xù)型隨機變量的概率密度，掌握二維隨機變量的邊緣分布和條件分布.

3.理解隨機變量的獨立性和不相關性的概念，掌握隨機變量相互獨立的條件，理解隨機變量的不相關性與獨立性的關系.

4.掌握二維均勻分布和二維正態(tài)分布，理解其中參數(shù)的概率意義.

5.會根據(jù)兩個隨機變量的聯(lián)合分布求其函數(shù)的分布，會根據(jù)多個相互獨立隨機變量的聯(lián)合分布求其簡單函數(shù)的分布.

四、隨機變量的數(shù)字特征

考試內(nèi)容

隨機變量的數(shù)學期望(均值)、方差、標準差及其性質(zhì) 隨機變量函數(shù)的數(shù)學期望切比雪夫(Chebyshev)不等式矩、協(xié)方差、相關系數(shù)及其性質(zhì)

考試要求

1.理解隨機變量數(shù)字特征(數(shù)學期望、方差、標準差、矩、協(xié)方差、相關系數(shù))的概念，會運用數(shù)字特征的基本性質(zhì)，并掌握常用分布的數(shù)字特征.

2.會求隨機變量函數(shù)的數(shù)學期望.

3.了解切比雪夫不等式.

五、大數(shù)定律和中心極限定理

考試內(nèi)容

切比雪夫大數(shù)定律伯努利(Bernoulli)大數(shù)定律辛欽(Khinchine)大數(shù)定律棣莫弗—拉普拉斯(De Moivre-Laplace)定理列維—林德伯格(Levy-Lindberg)定理

考試要求

1.了解切比雪夫大數(shù)定律、伯努利大數(shù)定律和辛欽大數(shù)定律(獨立同分布隨機變量序列的大數(shù)定律).

2.了解棣莫弗—拉普拉斯中心極限定理(二項分布以正態(tài)分布為極限分布)、列維—林德伯格中心極限定理(獨立同分布隨機變量序列的中心極限定理)，并會用相關定理近似計算有關隨機事件的概率.

六、數(shù)理統(tǒng)計的基本概念

考試內(nèi)容

總體個體簡單隨機樣本統(tǒng)計量經(jīng)驗分布函數(shù) 樣本均值樣本方差和樣本矩分布分布分布分位數(shù) 正態(tài)總體的常用抽樣分布

考試要求

1.了解總體、簡單隨機樣本、統(tǒng)計量、樣本均值、樣本方差及樣本矩的概念，其中樣本方差定義為

2.了解產(chǎn)生變量、變量和變量的典型模式;了解標準正態(tài)分布、分布、分布和分布的上側分位數(shù)，會查相應的數(shù)值表.

3.掌握正態(tài)總體的樣本均值、樣本方差、樣本矩的抽樣分布.

4.了解經(jīng)驗分布函數(shù)的概念和性質(zhì).

七、參數(shù)估計

考試內(nèi)容

點估計的概念估計量和估計值矩估計法最大似然估計法

考試要求

1.了解參數(shù)的點估計、估計量與估計值的概念.

2.掌握矩估計法(一階矩、二階矩)和最大似然估計法。

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