2022年閩南師范大學(xué)數(shù)學(xué)綜合碩士研究生考研大綱與參考書目 正文

2022年碩士研究生入學(xué)初試自命題科目考試大綱
命題學(xué)院（蓋章）：                  考試科目名稱：《數(shù)學(xué)綜合》
科目說明：（考試用具要求）黑色水筆、直尺、三角板和圓規(guī)
一、考試基本要求
以檢驗考生理解《數(shù)學(xué)教學(xué)論》、《初等代數(shù)研究》、《數(shù)學(xué)分析》（上冊）的基本概念，基本理論，能夠運用數(shù)學(xué)教學(xué)原理分析和解釋中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程，掌握初（中學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容）、數(shù)學(xué)分析（上冊）的基本方法和基本技巧的熟練程度為主。

二、考試內(nèi)容和考試要求
1. 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的心理分析，包括數(shù)學(xué)感知、理解、記憶和遷移等的理解和運用等。
2. 數(shù)學(xué)知識、能力和思想方法含義、特征，在中學(xué)中教材中的滲透，以及數(shù)學(xué)解題、教學(xué)分析等。
3. 數(shù)學(xué)教學(xué)過程分析，包括新課標(biāo)理念(義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版)、普通高中數(shù)學(xué)課標(biāo)（2017版））下教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)原則和教學(xué)方法分析與教學(xué)處理等。
4. 數(shù)學(xué)概念、定理、語言和數(shù)學(xué)問題解決的教學(xué)分析和解題研究，還包括掌握命題和命題演算以及常用的邏輯推理方法。
5. 數(shù)與數(shù)系的發(fā)展、擴充過程和原理，關(guān)于數(shù)系教學(xué)的建議和解題研究。
6. 式、代數(shù)式、矩陣與變換（中學(xué)范圍）、不等式和方程理論以及相關(guān)中學(xué)的解題研究和應(yīng)用。
7. 函數(shù)（包含三角、三角恒等變換和三角函數(shù)、數(shù)學(xué)）的概念、性態(tài)特征、種類以及中學(xué)相關(guān)知識的解題研究及應(yīng)用。
8．?dāng)?shù)列極限、函數(shù)極限的定義及性質(zhì)；、方法的證明；數(shù)列極限、函數(shù)極限的各種計算方法。
9．連續(xù)性的定義及性質(zhì)；連續(xù)性的證明及其應(yīng)用。
10．微分和導(dǎo)數(shù)的概念及導(dǎo)數(shù)的幾何意義；微分中值定理、Taylor公式、不等式的證明及導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中（包括中學(xué)數(shù)學(xué)的函數(shù)）的應(yīng)用。
11．不定積和定積分的定義；積分中值定理、牛頓－萊布尼茲公式、定積分的計算、證明、應(yīng)用及積分等式或不等式證明。

三、考試基本題型和分值
填空題（40分），簡答題（30分），解答題（30分），分析題（50分）

四、參考書目
1.張奠宙等主編《數(shù)學(xué)教育概論》第三版，2016，北京：高等教育出版社
2. 華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)系編《數(shù)學(xué)分析》（上冊）第四版，北京：高等教育出版社，2010年
3.葉立軍主編《初等數(shù)學(xué)研究》 2008，華東師范大學(xué)出版社

閩南師范大學(xué)

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