2021陜西師范大學(xué)量子力學(xué)研究生考試大綱 正文

陜西師范大學(xué)碩士研究生招生考試
“750-量子力學(xué)”考試大綱
本《量子力學(xué)》考試大綱適用于陜西師范大學(xué)物理學(xué)與信息技術(shù)學(xué)院等學(xué)科各專業(yè)碩士研究生招生考試。量子力學(xué)是大學(xué)物理學(xué)本科學(xué)生的最基本的專業(yè)理論課程之一。它的主要內(nèi)容包括原子結(jié)構(gòu)和物質(zhì)波、波函數(shù)和薛定諤方程、量子力學(xué)中的力學(xué)量、態(tài)和力學(xué)量的表象、微擾理論、散射以及自旋和全同粒子。要求考生熟悉物理背景、掌握基本物理概念、有較強(qiáng)的推導(dǎo)能力和綜合分析解決問(wèn)題能力。
一、考試的基本要求
要求考生比較系統(tǒng)地理解量子力學(xué)的基本概念和基本理論，掌握量子力學(xué)的基本思想和方法。要求考生具有抽象思維能力、邏輯推理能力、運(yùn)算能力和綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。
二、考試方法和考試時(shí)間
量子力學(xué)考試采用閉卷筆試形式，試卷滿分為150分，考試時(shí)間為180分鐘。
三、考試內(nèi)容
（一） 原子結(jié)構(gòu)和物質(zhì)波
1． 原子結(jié)構(gòu)的波爾理論；
2． 物質(zhì)波波粒二象性。
（二） 波函數(shù)和薛定諤方程
1． 波函數(shù)的統(tǒng)計(jì)解釋；
2． 態(tài)疊加原理；
3． 薛定諤方程；
4． 粒子流密度和守恒定律；
5． 一維無(wú)限深勢(shì)井和線型諧振子的求解。
（三） 量子力學(xué)中力學(xué)量
1． 力學(xué)量算符的表示；
2． 動(dòng)量和角動(dòng)量算符；
3． 厄密算符；
4． 算符與力學(xué)量的關(guān)系；
5． 算符對(duì)易關(guān)系和不確定關(guān)系；
6． 電子在庫(kù)倫場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)；
7． 力學(xué)量平均值隨時(shí)間的變化以及守恒定律；
8． 氫原子結(jié)構(gòu)。
（四） 態(tài)和力學(xué)量的表象
1． 態(tài)的表象；
2．算符以及量子力學(xué)的矩陣表示；
3．幺正變換；
4．狄拉克符號(hào)表示；
5．占有數(shù)表象。
（五） 微擾理論
1． 非簡(jiǎn)并和簡(jiǎn)并定態(tài)微擾理論；
2． 斯塔克效應(yīng)；
3． 變分法；
4． 含時(shí)微擾論；
5． 選擇定則和躍遷幾率；
6． 光的發(fā)射和吸收。
（六） 散射
1． 碰撞過(guò)程和截面；
2． 分波法；
3． 玻恩近似。
（七） 自旋和全同粒子
1． 電子自旋及其算符和波函數(shù)；
2． 塞曼效應(yīng)；
3． 兩個(gè)角動(dòng)量的耦合；
4． 光譜的精細(xì)結(jié)構(gòu)；
5． 全同粒子的特性、波函數(shù)以及泡利不相容原理；
6． 兩個(gè)電子的自旋波函數(shù)。
四、掌握重點(diǎn)
（一） 量子力學(xué)的基本假設(shè)及其應(yīng)用
（二） 波函數(shù)和薛定諤方程的應(yīng)用
（三） 常見(jiàn)力學(xué)算符的應(yīng)用
（四） 表象的變化及其狄拉克符號(hào)表示
（五） 微擾理論的應(yīng)用
（六） 電子自旋的應(yīng)用
五、主要參考書(shū)目
[1] 周世勛，《量子力學(xué)教程》，高等教育出版社，2009第二版
[2] 鄭海榮，《量子力學(xué)》，科學(xué)出版社，2017
[3] 曾謹(jǐn)言，《量子力學(xué)》（卷I），科學(xué)出版社，2013第五版
 
 
 
 
編制單位：陜西師范大學(xué)
編制日期：2018年9月19日

陜西師范大學(xué)

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