2021天津工業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)分析專業(yè)研究生考研考試大綱 正文

一、 考試的總體要求
本課程要求學(xué)生能正確掌握數(shù)學(xué)分析的基本概念、基本理論和基本技巧，能為以后從事科學(xué)研究和繼續(xù)學(xué)習(xí)奠定堅實的基礎(chǔ)。
二、考試內(nèi)容：
1、  極限與連續(xù)性（40%）
1） 極限的定義及其證明；
2） 函數(shù)連續(xù)性、一致連續(xù)性、閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)、證明及其應(yīng)用；
3） Heine定理及應(yīng)用；
4） 實數(shù)連續(xù)性公理及應(yīng)用，上、下極限；
5） 極限的計算；
6） 二元函數(shù)概念、極限和連續(xù)性；
2、 微分學(xué)（20%）
1） 函數(shù)可導(dǎo)的定義及運算法則；
2） 微分中值定理及應(yīng)用；
3） 用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的性質(zhì)，函數(shù)的圖像；
4） 多元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)及其計算。
3、 積分學(xué)（20%）
1）定積分定義、性質(zhì)及應(yīng)用；
2）重積分的計算、換元積分公式；
3）曲線、曲面積分的定義及計算；
4）格林公式、高斯公式及應(yīng)用；
4、 級數(shù)（20%）
1） 級數(shù)（正項級數(shù)，調(diào)和級數(shù)和一般級數(shù)）收斂的定義、性質(zhì)、收斂的判定及證明；
2） 函數(shù)列收斂、一致收斂、收斂函數(shù)的性質(zhì)及證明；
3） 冪級數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用；
4） 含參量積分；
5） Fourier積分的計算。
三、 試題類型
解答題（30/150），計算題（40/150），證明題（80/150）。
四、 參考書
陳傳璋等編，數(shù)學(xué)分析（上、下），高等教育出版社。

天津工業(yè)大學(xué)

本文來源：http://m.lyhuahuisp.com/tjpu/cankaoshumu_391475.html