2021中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)線性代數(shù)與解析幾何研究生考試大綱

發(fā)布時(shí)間：2020-12-21 編輯：考研派小莉 推薦訪問：
2021中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)線性代數(shù)與解析幾何研究生考試大綱

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2021中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)線性代數(shù)與解析幾何研究生考試大綱 正文

中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué) 
2021 年碩士研究生入學(xué)考試復(fù)習(xí)大綱
科目名稱 線性代數(shù)與解析幾何 編號(hào) 842 
一、考試范圍及要點(diǎn)
 在考查基本知識(shí)、基本理論的基礎(chǔ)上，注重考查考生靈活運(yùn)用這些基礎(chǔ)知識(shí)，
分析和解決數(shù)學(xué)問題的能力。考生必須能夠正確理解和熟練掌握：（1）以線性空
間和線性變換為研究對(duì)象的線性代數(shù)的幾何理論；（2）以矩陣和矩陣運(yùn)算為研究
對(duì)象的線性代數(shù)的代數(shù)理論；（3）線性代數(shù)的幾何理論和代數(shù)理論之間的相互聯(lián)
系；（4）綜合運(yùn)用線性代數(shù)的理論和方法處理數(shù)學(xué)問題。
 考試范圍包括指定參考書中所涵蓋的主要內(nèi)容：
 1. 數(shù)域和多項(xiàng)式的運(yùn)算。
 2. 空間向量及其運(yùn)算。
 3. 空間中的直線、平面、曲線、曲面及其方程。
 4. 二次曲線、曲面及其方程的化簡(jiǎn)。
 5. 行列式與矩陣運(yùn)算。線性方程組的解法及其理論。
 6. 線性空間和子空間理論。線性映射和線性變換理論。
 7. 矩陣的相似理論（Jordan 標(biāo)準(zhǔn)型與可對(duì)角化、常微分線性方程組、多項(xiàng)
式矩陣相抵）。
 8. 線性變換的不變子空間理論（根子空間、循環(huán)子空間）。
 9. 內(nèi)積空間理論（Euclid 空間、正交變換、酉空間、酉變換）。
 10.二次型理論（實(shí)二次型、相合與正交相似、正定性、雙線性函數(shù)）。
二、考試形式與試卷結(jié)構(gòu)
考試形式：筆試，閉卷，不得使用計(jì)算器。
試卷結(jié)構(gòu)：填空題、解答題，試卷滿分 150 分。
參考書目名稱 作者 出版社 版次 年份
線性代數(shù) 李炯生等 中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版社 2 2010
線性代數(shù)與解析幾何 陳發(fā)來等 高等教育出版社 1 2011
中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)

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