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中國石油大學(華東)數(shù)學考研

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2021中國石油大學（華東）數(shù)學研究生考試大綱

碩士研究生招生考試數(shù)學（單獨考試）大綱

一、考試要求

1.函數(shù)、極限、連續(xù)

①理解函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的表示法，并會建立應用問題的函

數(shù)關系。

②了解函數(shù)的有界性、單調性、周期性和奇偶性。

③理解復合函數(shù)及分段函數(shù)的概念，了解反函數(shù)及隱函數(shù)的概念。

④掌握基本初等函數(shù)的性質及其圖形，了解初等函數(shù)的概念。

⑤理解極限的概念，理解函數(shù)左極限與右極限的概念以及函數(shù)極

限存在與左極限、右極限之間的關系。

⑥掌握極限的性質及四則運算法則。

⑦掌握極限存在的兩個準則，并會利用它們求極限，掌握利用兩

個重要極限求極限的方法。

⑧理解無窮小量、無窮大量的概念，掌握無窮小量的比較方法，

會用等價無窮小量求極限。

⑨理解函數(shù)連續(xù)性的概念(含左連續(xù)與右連續(xù))，會判別函數(shù)間斷

點的類型。

⑩了解連續(xù)函數(shù)的性質和初等函數(shù)的連續(xù)性，理解閉區(qū)間上連續(xù)

函數(shù)的性質(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并會應用這

些性質。

2.一元函數(shù)微分學

①理解導數(shù)和微努的概念，理解導數(shù)與微分的關系，理解導數(shù)的

幾何意義，會求平面面曲線的切線方程和法線方程，了解導數(shù)的物理

意義，會用導數(shù)描述一些物理量，理解函數(shù)的可導性與連續(xù)性之間的2

關系。

②掌握導數(shù)的四則運算法則和復合函數(shù)的求導法則，掌握基本初

等函數(shù)的導數(shù)公式。了解微分的四則運算法則和一階微分形式的不變

性，會求函數(shù)的微分。

③了解高階導數(shù)的概念，會求簡單函數(shù)的高階導數(shù)。

④會求分段函數(shù)的導數(shù)，會求隱函數(shù)和由參數(shù)方程所確定的函數(shù)

以及反函數(shù)的導數(shù)。

⑤理解并會用羅爾(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理和

泰勒(Taylor)定理，了解并會用柯西(Cauchy)中值定理。

⑥掌握用洛必達法則求未定式極限的方法。

⑦理解函數(shù)的極值概念，掌握用導數(shù)判斷函數(shù)的單調性和求函數(shù)

極值的方法，掌握函數(shù)的最大值和最小值的求法及其應用。

⑧會用導數(shù)判斷函數(shù)圖形的凹凸性,會求函數(shù)圖形的拐點以及水

平、鉛直和斜漸近線，會描繪函數(shù)的圖形。

⑨了解曲率、曲率圓與曲率半徑的概念，會計算曲率和曲率半徑。

3.一元函數(shù)積分學

①理解原函數(shù)的概念，理解不定積分和定積分的概念。

②掌握不定積分的基本公式，掌握不定積分和定積分的性質及定積

分中值定理，掌握換元積分法與分部積分法。

③會求有理函數(shù)、三角函數(shù)有理式和簡單無理函數(shù)的積分。

④理解積分上限的函數(shù)，會求它的導數(shù)，掌握牛頓一萊布尼茨公式。

⑤掌握用定積分表達和計算一些幾何量與物理量(平面圖形的面積、

平面曲線的弧長、旋轉體的體積及側面積、平行截面面積為已知的立

體體積、功、引力、壓力、質心、形心等)及函數(shù)平均值。

4.多元函數(shù)微積分學 (n) " '

y f (x),y (x) f (x,y )

? ?

" '

y f (x,y )

①了解多元函數(shù)的概念，了解二元函數(shù)的幾何意義。

②了解二元函數(shù)的極限與連續(xù)的概念，了解有界閉區(qū)域上二元函數(shù)

的性質。

③了解多元函數(shù)偏導數(shù)與全微分的概念，會求多元復合函數(shù)一階、

二階偏導數(shù)，會求全微分，了解隱函數(shù)存在定理，會求多元隱函數(shù)的

偏導數(shù)。

④了解多元函數(shù)極值和條件極值的概念，掌握多元函數(shù)極值存在的

必要條件，了解二元函數(shù)極值存在的充分條件，會用二元函數(shù)的極值，

掌握用拉格朗日乘子法求條件極值的方法，能夠求簡單多元函數(shù)的最

大值和最小值，能夠解決一些簡單的應用問題。

⑤了解二重積分的概念和基本性質，掌握二重積分的計算方法-直

角坐標方法和極坐標方法。

5.常微分方程

①了解微分方程及其階、解、通解、初始條件和特解等概念。

②掌握變量可分離的微分方程及一階線性微分方程的解法，會解齊

次微分方程。

③會用降階法解下列形式的微分方程：

和

。

④理解二階線性微分方程解的性質及解的結構定理。

⑤掌握二階常系數(shù)齊次線性微分方程的解法，并會解某些高于二

階的常系數(shù)齊次線性微分方程。

⑥會解自由項為多項式、指數(shù)函數(shù)、正弦函數(shù)、余弦函數(shù)以及它

們的和與積的二階常系數(shù)非齊次線性微分方程。

⑦會用微分方程解決一些簡單的應用問題。

6.行列式 ①了解行列式的概念，掌握行列式的性質。

②會應用行列式的性質和行列式按行(列)展開定理計算行列式。

7.矩陣

①理解矩陣的概念，了解單位矩陣、數(shù)量矩陣、對角矩陣、三角矩

陣、對稱矩陣、反對稱矩陣和正交矩陣以及它們的性質。

②掌握矩陣的線性運算、乘法、轉置以及它們的運算規(guī)律，了解方

陣的冪與方陣乘積的行列式的性質。

③理解逆矩陣的概念，掌握逆矩陣的性質以及矩陣可逆的充分必要

條件．理解伴隨矩陣的概念，會用伴隨矩陣求逆矩陣。

④了解矩陣初等變換的概念，了解初等矩陣的性質和矩陣等價的概

念，理解矩陣的秩的概念，掌握用初等變換求矩陣的秩和逆矩陣的方

法。

⑤了解分塊矩陣及其運算。

8.向量

①理解 n 維向量、向量的線性組合與線性表示的概念。

②理解向量組線性相關、線性無關的概念，掌握向量組線性相關、

線性無關的有關性質及判別法。

③了解向量組的極大線性無關組和向量組的秩的概念，會求向量組

的極大線性無關組及秩。

④了解向量組等價的概念，了解矩陣的秩與其行(列)向量組的秩的

關系。

⑤了解內積的概念，掌握線性無關向量組正交規(guī)范化的施密特

(Schmidt)方法。

9.線性方程組

①會用克拉默法則求解線性方程組。

x 0 x

sin x 1

lim 1,lim 1 e

x x

? ??

? ?

? ? ?

? ?

②理解齊次線性方程組有非零解的充分必要條件及非齊次線性方

程組有解的充分必要條件。

③理解齊次線性方程組的基礎解系及通解的概念，掌握齊次線性方

程組的基礎解系和通解的求法。

④理解非齊次線性方程組色解的結構及通解的概念。

⑤會用初等變換求解線性方程組。

10.矩陣的特征值和特征向量

①理解矩陣的特征值和特征向量的概念及性質，會求矩陣的特征值

和特征向量。

②理解相似矩陣的概念、性質及矩陣可相似對角化的充分必要條件，

會將矩陣化為相似對角矩陣。

③理解實對稱矩陣的特征值和特征向量的性質。

二、考試內容

1.函數(shù)、極限、連續(xù)

函數(shù)的概念及表示法：函數(shù)的有界性、單調性、周期性和奇偶性，

復合函數(shù)、反函數(shù)、分段函數(shù)和隱函數(shù)，基本初等函數(shù)的性質及其圖

形，初等函數(shù)，函數(shù)關系的建立。

數(shù)列極限與函數(shù)極限的定義及其性質，函數(shù)的左極限與右極限。

無窮小量和無窮大量的概念及其關系。無窮小量的性質及無窮小

量的比較，極限的四則運算。極限存在的兩個準則：單調有界準則和

夾逼準則。兩個重要極限：

函數(shù)連續(xù)的概念，函數(shù)間斷點的類型，初等函數(shù)的連續(xù)性，閉區(qū)

間上連續(xù)函數(shù)的性質

2.一元函數(shù)微分學

5導數(shù)和微分的概念,導數(shù)的幾何意義和物理意義,函數(shù)的可導性與

連續(xù)性之間的關系，平面曲線的切線和法線，導數(shù)和微分的四則運算，

基本初等函數(shù)的導數(shù)，復合函數(shù)、反函數(shù)、隱函數(shù)以及參數(shù)方程所確

定的函數(shù)的微分法。高階導數(shù)，一階微分形式的不變性，微分中值定

理，洛必達(L'HoSpital)法則。函數(shù)單調性的判別，函數(shù)的極值，函

數(shù)圖形的凹凸性、拐點及漸近線。函數(shù)圖形的描繪，函數(shù)的最大值與

最小值，弧微分曲率的概念，曲率圓與曲率半徑。

3.一元函數(shù)積分學

原函數(shù)和不定積分的概念，不定積分的基本性質，基本積分公式.

定積分的概念和基本性質，定積分中值定理，積分上限的函數(shù)及其導

數(shù)，牛頓一萊布尼茨(Newton—Leibniz)公式，不定積分和定積分的換

元積分法與分部積分法，有理函數(shù)、三角函數(shù)的有理式和簡單無理函

數(shù)的積分，定積分的應用。

4.常微分方程

常微分方程的基本概念，變量可分離的微分方程，齊次微分方程。

一階線性微分方程，可降階的高階微分方程。線性微分方程解的性質

及解的結構定理，二階常系數(shù)齊次線性微分方程，高于二階的某此常

系數(shù)齊次線性微分方程，簡單的二階常系數(shù)非齊次線性微分方程。

5.多元函數(shù)微積分學

多元函數(shù)的概念，二元函數(shù)的幾何意義。二元函數(shù)的極限與連續(xù)的

概念，有界閉區(qū)域上二元連續(xù)函數(shù)的性質。多元函數(shù)的偏導數(shù)和全微

分，多元復合函數(shù)、隱函數(shù)的求導法。二階偏導數(shù)，多元函數(shù)的極值

和條件極值、最大值和最小值。二重積分的概念、基本性質和計算。

6.行列式

行列式的概念和基本性質，行列式按行(列)展開定理。

67.矩陣

矩陣的概念，矩陣的線性運算，矩陣的乘法，方陣的冪，方陣乘積

的行列式，矩陣的轉置。逆矩陣的概念和性質,矩陣可逆的充分必要條

件,伴隨矩陣，矩陣的初等變換，初等矩陣，矩陣的秩，矩陣的等價，

分塊矩陣及其運算。

8.向量

向量的概念,向量的線性組合和線性表示，向量組的線性相關與線

性無關。向量組的極大線性無關組，等價向量組。向量組的秩，向量

組的秩與矩陣的秩之間的關系。向量的內積，線性無關向量組的正交

規(guī)范化方法。

9.線性方程組

線性方程組的克拉默(Cramer)法則。齊次線性方程組有非零解的充

分必要條件,非齊次線性方程組有解的充分必要條件。線性方程組解的

性質和解的結構,齊次線性方程組的基礎解系和通解,非齊次線性方程

組的通解。

10.矩陣的特征值和特征向量

矩陣的特征值和特征向量的概念、性質,相似矩陣的概念及性質。

矩陣可相似對角化的充分必要條件及相似對角矩陣.實對稱矩陣的特

征值、特征向量,實對稱矩陣正交相似于對角矩陣。

三、試卷結構：

1.考試時間：180 分鐘，滿分：150 分

2.題型結構：

①選擇題：1-16 小題，共 64 分；

②填空題：17-25 小題，共 36 分；

③解答題：26-30 小題，共 50 分。

7考生應將所有答案按照要求寫在答題紙指定的位置上，在試卷及

草稿紙上答題無效。

四、參考書目

1.《高等數(shù)學》（第七版），同濟大學數(shù)學系編，高等教育出版社，

2014 年

2.《線性代數(shù)》（第六版》同濟大學數(shù)學系，高等教育出版社，2014

年

中國石油大學(華東) 理學院數(shù)學與應用數(shù)學專業(yè)簡介

數(shù)學與應用數(shù)學

發(fā)布人：王辰發(fā)布時間：2017-12-26 瀏覽次數(shù):1281

數(shù)學與應用數(shù)學專業(yè)是2001年由學校自主設置、2002年經(jīng)教育部正式批準設立的本科專業(yè)。自2002年9月開始招生，數(shù)學與應用數(shù)學專業(yè)至今已有15屆畢業(yè)生。數(shù)學與應用數(shù)學專業(yè)設有 “應用數(shù)學”和“統(tǒng)計分析”兩個培養(yǎng)方向。近年來隨著大數(shù)據(jù)技術重要性的提升，數(shù)學、統(tǒng)計學對于學生的吸引力明顯上升。理科實驗班分流、校內轉專業(yè)、本科、研究生招生等生源的數(shù)量和質量均明顯提高。
專業(yè)培養(yǎng)目標：數(shù)學與應用數(shù)學專業(yè)依托數(shù)學、統(tǒng)計學一級學科點，以“數(shù)學與應用數(shù)學理論+數(shù)值模擬”、“概率統(tǒng)計理論方法+數(shù)據(jù)分析和應用”的模式，培養(yǎng)德智體美勞全面發(fā)展，系統(tǒng)掌握數(shù)學和統(tǒng)計學的基礎理論、基本方法與技能，具有運用數(shù)學、概率統(tǒng)計和計算機相關知識解決實際問題的能力，畢業(yè)后能在黨政機關、學校、科研院所、公司企業(yè)從事管理、教學、科研等相關工作，具有創(chuàng)新精神和國際視野的高素質理工類人才。
專業(yè)核心課程：數(shù)學分析、高等代數(shù)與幾何、概率論與數(shù)理統(tǒng)計、數(shù)學建模、數(shù)據(jù)分析與統(tǒng)計軟件、最優(yōu)化方法
專業(yè)特色：依托學校能源學科優(yōu)勢，建立了以“應用數(shù)學+數(shù)值模擬”、“概率統(tǒng)計+數(shù)據(jù)分析”為特色的動態(tài)人才培養(yǎng)模式。以專業(yè)課程建設為核心，發(fā)揮“產(chǎn)學研”融合的實踐教學基地優(yōu)勢，建立了人才培養(yǎng)的優(yōu)質教學平臺。目前已建成實習實踐基地11個。以學生最優(yōu)化發(fā)展為導向，形成了應用數(shù)學人才的全面培養(yǎng)體系和職業(yè)發(fā)展優(yōu)勢。本專業(yè)畢業(yè)生就業(yè)率超過90%，升學率超過40%。在2018年高考升學網(wǎng)公布的全國126個數(shù)學與應用數(shù)學專業(yè)大學實力排名及就業(yè)前景排名榜上名列第25位。
畢業(yè)生就業(yè)方向：畢業(yè)生可在油田、金融、計算機等行業(yè)的生產(chǎn)、管理、設計、科研等部門及事業(yè)單位，以及大專院校從事管理、教學、科研工作。
在校畢業(yè)生人數(shù)：2021屆60人；2022屆52人；2023屆66人；2024屆60人。四級通過率 90.2%，六級通過率 58.6%，考研率34.5%。

2012-2016中國石油大學(華東)數(shù)學考研錄取最低分數(shù)線

一級學科	2016年錄取最低分	2015年錄取最低分	2014年錄取最低分	2013年錄取最低分	2012年錄取最低分
070100 數(shù)學	330	305	342	377	305

2016年中國石油大學(華東)數(shù)學學科大學生夏令營

中國石油大學（華東）理學院建有化學、材料科學與工程2個博士后流動站,有化學、材料科學與工程2個博士學位授權一級學科，有數(shù)學、統(tǒng)計學、物理學、化學、材料科學與工程和光學工程6個一級碩士學位授權學科和材料工程專業(yè)學位授權領域。擁有湯森路透“全球高被引用科學家”1人，全國優(yōu)秀百篇博士學位論文作者1人，中科院百人計劃入選者1人，泰山學者特聘教授2人，教育部新世紀優(yōu)秀人才支持計劃4人，山東省杰青2人，山東省有突出貢獻的中青年專家1人，山東省教學名師2人。學院在人才培養(yǎng)、科學研究、學科建設等方面都具備了較強的實力，成為學校建設高水平研究型大學的重要支撐。
    學院的數(shù)學學科有計算數(shù)學系、應用數(shù)學系和基礎數(shù)學系3個系，115位專任教師，具有數(shù)學與應用數(shù)學和信息與計算科學2個本科專業(yè)，數(shù)學和統(tǒng)計學2個一級碩士學位授權學科。擁有湯森路透“全球高被引用科學家”1人，全國百篇優(yōu)秀博士學位論文作者1人，此外還有一批年富力強的學校拔尖人才、青年骨干教師和年輕海外留學歸國博士為中堅力量的教學研究隊伍。
為了促進全國各高校優(yōu)秀大學生之間的交流、加強大學生對數(shù)學學科的了解，我院數(shù)學學科（包括數(shù)學一級碩士點和統(tǒng)計學一級碩士點）將于2016年7月15日至7月18日舉辦2016年優(yōu)秀科研人才選拔計劃（以下簡稱“優(yōu)研計劃”）暑期夏令營活動，目的是讓學員提前體會科研之樂趣，結交學界摯友；同時，“優(yōu)研計劃”也將作為我院數(shù)學學科選拔優(yōu)秀碩士方式之一。熱忱歡迎全國各高校優(yōu)秀大學生申請參加數(shù)學學科2016“優(yōu)研計劃”夏令營活動！
一．申請資格
品德良好、誠實守信、身心健康，有志于在數(shù)學相關領域提升自身科學研究和工程實踐能力的2013級在讀本科生。具體包括學習成績優(yōu)秀的學生、高水平學科競賽獲獎學生以及專業(yè)能力特別突出的學生等三類。要求如下：
    1.學習成績優(yōu)秀的學生。“985”和“211”高校申請者，本科前5個學期成績在所在學院、所在專業(yè)的前70%，成績及排名以所在學校教務部門出具的成績單及證明為依據(jù)。
    2.高水平學科競賽獲獎學生。競賽包括：全國大學生數(shù)學建模競賽、美國大學生數(shù)學建模競賽、全國大學生數(shù)學競賽、“挑戰(zhàn)杯”全國大學生系列科技學術競賽、全國大學生英語競賽等。
    3.專業(yè)能力特別突出的學生。專業(yè)能力突出包括：在國家正式學術期刊發(fā)表論文、有專著出版、有國家發(fā)明專利授權、參加國家大學生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓練計劃、參加其它省部級科技競賽、參加行業(yè)企業(yè)組織的全國性競賽等。
二．報名所需的紙質材料
    1.2016年中國石油大學（華東）數(shù)學學科“優(yōu)研計劃”暑期夏令營申請表1份；
    2.申請者身份證和學生證復印件各1份；
    3.本科前5個學期的階段成績單1份（需所在學校教務部門簽章并注明專業(yè)排名和專業(yè)總人數(shù)，有條件的可提供所在院系教授或導師推薦意見2份）；
    4.國家英語四、六級考試成績單或TOEFL、GRE、GMAT等能體現(xiàn)自身英語水平的證明材料1份；
    5.個人陳述（格式不限）1份；
    6.其它附件材料1份，包括：獲獎證書、發(fā)表或已錄用的能體現(xiàn)自身學術水平的學術論文、專利、出版物或原創(chuàng)性工作成果等。
三．報名方式
    1. 電子郵件報名，報名截止日期為2016年6月30日。
    請?zhí)顚懜郊?，并發(fā)送至jssxxi@163.com，郵件主題為：“優(yōu)研計劃”報名_姓名_所在學校_申報導師。
    2. 提交紙質材料
   （1）青島本地申請者務必將所有的紙質材料于7月1日下午6點之前送交文理樓389辦公室桑老師處。
（2）外地申請者先將所有紙質材料掃描，于7月1日下午6點之前發(fā)送至jssxxi@163.com，郵件主題為：“優(yōu)研計劃”報名_姓名_所在學校_申報導師_紙質材料”。此外，還需將紙質材料郵寄至：山東青島市黃島區(qū)長江西路66號中國石油大學（華東）理學院桑老師收（郵編：266580）。郵寄截止日期為7月1日（以郵戳時間為準）。紙質材料需以EMS方式郵寄，并注明“2016優(yōu)研計劃暑期夏令營活動申請材料”。
    注意：只通過電子郵件報名而未提交紙質材料的申請者，報名不予受理。
四．報名資格審核
    報名資格審核工作將于7月7日前完成，入選暑期夏令營的學員名單將于7月7日在計算數(shù)學系網(wǎng)站http://sci.upc.edu.cn:8097/index.asp公布。
五．夏令營日程安排
     1. 7月17日：下午2:00-5:00，在文理樓243計算數(shù)學系辦公室報到。
2. 7月18日：上午組織筆試。下午導師見面會，科研團隊介紹，綜合面試。
3. 7月19日：離營。
    5. 7月22日以前公布最終入選數(shù)學學科“優(yōu)研計劃”的學員名單。
    （以上日程安排可能會調整，請及時關注計算數(shù)學系網(wǎng)站通知http://sci.upc.edu.cn:8097/index.asp）
六．優(yōu)惠政策
    對于在暑期夏令營考核通過并最終入選“優(yōu)研計劃”的學員，可享受以下優(yōu)惠政策：
   1. 入選“優(yōu)研計劃”的學員如獲得所在高校推薦免試研究生資格，可直接進入我院接收2016年外校推免生的預錄取名單。進校后可享受一等獎學金和全程優(yōu)秀生源獎學金，如人數(shù)較多，取復試成績靠前者按名額發(fā)放，具體細節(jié)由學位點培養(yǎng)指導委員會負責解釋。
   2. 未獲所在學校推薦免試生資格的“優(yōu)研計劃”入選者，如第一志愿報考我校碩士研究生，在通過國家線的前提下，在名額范圍內自動進入預錄取名單，在同等條件下優(yōu)先考慮獎學金和優(yōu)秀生源獎學金。
注意事項：
    1.“優(yōu)研計劃”入選名單以網(wǎng)上公布為準，未入選者不再另行通知；
    2.參加暑期夏令營的學生必須遵守中國石油大學（華東）數(shù)學學科的相關規(guī)定，按照統(tǒng)一安排參加夏令營活動；
    3.暑期夏令營期間，學院將為外校學員統(tǒng)一安排并提供夏令營活動期間在青島的食宿；
    4.外地學生請自行預定往返車票，學院將資助外地學生往返青島的火車硬座票或汽車票費用，學生須提供往返車票票據(jù)；
    5.未在規(guī)定時間內報到者視為自動放棄參加夏令營資格。

中國石油大學（華東）優(yōu)勢專業(yè)：數(shù)學

學一級學科是我?；A學科之一，具有理學碩士學位授予權，該學科包含基礎數(shù)學、計算數(shù)學、應用數(shù)學、運籌學與控制論、概率論與數(shù)理統(tǒng)計5個二級學科。
　　我院數(shù)學一級學科設有：（1）非線性微分方程理論及其數(shù)值解法、（2）優(yōu)化與控制理論及其數(shù)值計算、（3）數(shù)值代數(shù)與數(shù)值軟件、（4）非線性泛函分析及其應用、（5）應用微分方程與軟件開發(fā)、（6）復微分方程及其應用、（7）金融數(shù)學與隨機分析、（8）圖論與組合、（9）信息安全。9個研究方向。
　　本學科擁有碩士生導師17名，其中教授13名，副教授4名，具有博士學位者13名。導師隊伍學術造詣較高，學術思想活躍，在數(shù)學前沿領域開展了相當?shù)墓ぷ?，具有良好的科研基礎設施，形成了數(shù)學學科的特色與優(yōu)勢。
　　本學科目前承擔國家自然科學基金5項、承擔省部級科研課題7項。在《Phys. Rev. Lett.》、《SIAM Journal on Matrix Analysis and Applications》、《Journal of Computational and Applied Mathematics》、《Appl. Math. Comput.》、《Nonlinear Analysis》、《Applied Mathematics Letters》、《Linear Algebra and its Applications》、《Discrete Applied Mathematics》、《Discrete Mathematics》、《Computers and Mathematics with Applications》、《Journal of Mathematical Chemistry》、《Journal of Applied Functional Analysis》、《Journal of Applied Analysis》、《Journal of Mathematical Analysis and Applications》、《Automatica》、《American Control Conference》、《Journal of Graph Theory》、《中國科學》、《科學通報》、《數(shù)學學報》、《應用數(shù)學學報》、《數(shù)學年刊》、《計算數(shù)學》、《數(shù)學物理學報》、《自動化學報》等國內外重要學術刊物上發(fā)表論文600余篇，其中被SCI收錄100余篇，被EI收錄40余篇。
　　本學科學制3年。主要學位課程及必修環(huán)節(jié)有：自然辯證法、基礎外語、泛函分析基礎、高等數(shù)值分析、非線性算子理論、無約束最優(yōu)化方法、線性偏微分方程理論、復分析基礎、矩陣計算、圖譜理論、隨機過程理論、運動穩(wěn)定性理論等。
　　本學科的畢業(yè)生可以在科研院所、高等學校等部門從事科研、教學等工作。

2021中國石油大學（華東）數(shù)學分析研究生考試大綱

2021 年碩士研究生入學考試大綱

考試科目名稱：數(shù)學分析

考試時間：180 分鐘, 滿分：150 分

一、考試要求

1.極限與連續(xù)

(1) 掌握數(shù)列極限和函數(shù)極限的基本理論與性質，會用極限的定義與性質證

明或計算一般極限方面的命題．

(2) 掌握函數(shù)連續(xù)性定義與性質，會用函數(shù)連續(xù)性定義與性質證明相關的命

題和結論．

(3) 了解實數(shù)的基本定理，會用實數(shù)的基本定理證明相關的命題和結論．

2. 一元函數(shù)微積分及其應用

(1) 掌握一元函數(shù)微分學的基本理論與性質，會用導數(shù)的定義與性質討論或

證明相關的命題和結論．掌握一元函數(shù)常見的求導方法，會求一元函數(shù)各階導數(shù)．

(2) 掌握導數(shù)與微分中值定理及其應用，會用微分中值定理證明相關的命題

和結論．會用導數(shù)與微分的基本性質討論函數(shù)的單調性，凹凸性，極值．掌握羅

比塔法則，會利用羅比塔法則計算或討論相關的命題和結論．

(3) 掌握原函數(shù)、不定積分、定積分的概念與性質，掌握常見的不定積分

與定積分計算方法，掌握變上限定積分定義的函數(shù)及其求導方法，掌握牛頓－萊

布尼茲公式.

(4) 會利用定積分表達或計算一些幾何量與物理量，如平面圖形的面積、平

面曲線的弧長、旋轉體的體積及表面積、質心、變力做功、壓力等．

3. 多元函數(shù)微積分學

(1) 掌握多元函數(shù)的極限和連續(xù)的基本理論與性質，偏導數(shù)和全微分，鏈式

法則，隱函數(shù)存在定理及隱函數(shù)求導法則，極值和條件極值．

(2) 掌握二重積分、三重積分、曲線積分、曲面積分的概念與性質，掌握格

林公式、高斯公式、斯托克司公式，會利用有關的性質與公式計算或證明相關的

命題和結論．會利用重積分、曲線積分表達或計算一些幾何量與物理量，空間曲

線的弧長、立體的體積、質心、引力等．

4. 級數(shù)理論與廣義積分

(1).掌握數(shù)項級數(shù)、函數(shù)項級數(shù)、冪級數(shù)、傅里葉級數(shù)的基本理論與性質，掌握函數(shù)項級數(shù)、冪級數(shù)、傅里葉級數(shù)的各種收斂理論與性質，會利用常見的判

別方法判斷各類級數(shù)的斂散性，會利用常見冪級數(shù)、傅里葉級數(shù)計算數(shù)項級數(shù)的

和．

(2). 掌握一元函數(shù)的廣義積分的基本理論與性質，會利用常見的判別方法

討論無窮限廣義積分，無界函數(shù)廣義積分，含參變量的廣義積分的斂散性．

(3). 理解廣義重積分的基本理論與性質，會計算簡單的廣義重積分．

二、考試內容

1.極限與連續(xù)

(1) 數(shù)列極限、函數(shù)極限的定義與性質，利用定義與性質證明或計算一般極

限方面的命題．

(2)函數(shù)連續(xù)、一致連續(xù)的定義與性質，利用定義與性質證明或計算一般極

限方面的命題．

(3) 實數(shù)基本定理，閉區(qū)間上函數(shù)連續(xù)的性質及其應用．

2. 一元函數(shù)微積分及其應用

(1)一元函數(shù)各階導數(shù)的定義與性質，導數(shù)與微分中值定理及其應用：微分

中值定理，泰勒公式，函數(shù)的單調性，凹凸性，極值，羅比塔法則．利用有關定

義微分學的基本理論與性質，討論或證明相關的命題和結論

(2) 一元函數(shù)積分及其應用：不定積分，定積分，平面圖形的面積，曲線的

長，旋轉體的體積及表面積、質心．

(3) 原函數(shù)、不定積分、定積分的概念與性質，不定積分與定積分計算方法，

變上限定積分定義的函數(shù)及其求導. 利用有關定義微分學的基本理論與性質，討

論或證明相關的命題和結論

3. 多元函數(shù)微積分學

(1) 多元函數(shù)的極限和連續(xù)的基本理論與性質，偏導數(shù)和全微分，鏈式法則，

隱函數(shù)存在定理及隱函數(shù)求導法則，極值和條件極值．利用有關定義、基本理論

與性質，討論或證明相關的命題和結論．

(2) 二重積分、三重積分、曲線積分，曲面積分的定義與性質，格林公式，

高斯公式. 利用有關定義、基本理論與性質，討論或證明相關的命題和結論．

(3) 計算多元函數(shù)的偏導數(shù)和全微分、二重積分、三重積分、曲線積分，曲面積分．

4. 級數(shù)理論與廣義積分

(1) 數(shù)項級數(shù)、函數(shù)項級數(shù)、冪級數(shù)、傅里葉級數(shù)的基本理論與性質，數(shù)項

級數(shù)、函數(shù)項級數(shù)、冪級數(shù)、傅里葉級數(shù)斂散性的判別. 利用有關定義、基本理

論與性質，討論或證明相關的命題和結論．

(2) 冪級數(shù)的收斂域，將函數(shù)展成冪級數(shù)或傅里葉級數(shù)，計算數(shù)項級數(shù)的和．

(3) 一元函數(shù)的廣義積分與廣義重積分的基本理論與性質，判別廣義積分的

斂散性．利用有關定義、基本理論與性質，討論或證明相關的命題和結論．計算

一元函數(shù)的廣義積分與簡單的廣義重積分．討論含參變量的廣義積分的性質．

三、參考書目

1. 《數(shù)學分析》（上、下冊），復旦大學數(shù)學系：陳傳璋，金福臨，朱學炎，

歐陽光中編，高等教育出版社，2004 年 7 月，第二版．

2. 《數(shù)學分析》（上、下冊），郭大鈞，陳玉妹，裘卓明編著，山東科技出

版社，2002 年 8 月，第二版．

數(shù)學考研院校

基本信息

專業(yè)名稱：數(shù)學專業(yè)代碼：070100 門類/類別：理學學科/類別：數(shù)學

專業(yè)介紹

陸軍裝甲兵學院為例

一、培養(yǎng)目標

培養(yǎng)政治合格、軍事過硬、作風優(yōu)良、紀律嚴明，掌握數(shù)學學科較堅實寬廣的基礎理論和較系統(tǒng)深入的專門知識；熟悉數(shù)學學科有關領域的前沿動態(tài)，掌握必要的相關學科知識，具有從事科學研究和解決本專業(yè)領域技術難題的能力，能夠適應軍隊現(xiàn)代化建設和信息化條件下聯(lián)合作戰(zhàn)需要和基層部隊任職崗位需求的高層次應用型人才。

二、專業(yè)簡介

數(shù)學學科于1998年開始掛靠計算機科學與技術專業(yè)招收研究生，2005年獲得應用數(shù)學二級學科授予權，形成了具有軍事裝備科學與技術應用背景的應用數(shù)學研究重點領域。2011年獲得一級碩士學位授予權。目前共培養(yǎng)了23名碩士研究生，其中1名研究生的論文被評為全軍、總裝備部優(yōu)秀碩士學位論文，1名研究生的論文被評為學院優(yōu)秀碩士學位論文。

三、研究方向簡介

（1）微分幾何及其應用

重點研究微分流形的解析結構和這種結構所蘊含的幾何現(xiàn)象，以及辛幾何與李群理論在動力學系統(tǒng)中的數(shù)值計算方法。本方向主要開展如下研究內容：子流形的幾何學、動力學系統(tǒng)的幾何積分方法、軍事科學中微分動力學模型研究。

（2）分形計算方法及其在信息綜合處理中的應用

重點研究信息安全領域的前沿課題，在軍事信息綜合處理方面有著廣泛的應用價值。本方向主要開展如下領域的研究工作：分形計算方法研究、分形幾何在數(shù)字圖像處理中的應用、分形在信息綜合處理中的應用。

（3）隨機分析及統(tǒng)計應用研究

重點研究武器裝備科學實驗過程中的各類型試驗數(shù)據(jù)統(tǒng)計規(guī)律等相關問題，為軍事裝備科研領域的定量分析研究提供科學依據(jù)。本方向重點關注的研究領域包括：隨機分析理論及其在軍事科學技術中的應用研究、統(tǒng)計分析與計算、可靠性統(tǒng)計理論及應用研究。

（4）非線性分析理論方法及應用

重點研究運用非線性分析的理論、方法對軍事科學技術研究領域中的若干非線性科學問題進行數(shù)學建模、模擬仿真，對軍事復雜系統(tǒng)的非線性現(xiàn)象的內在本質、控制策略進行定量分析。本方向重點關注如下問題的研究：軍事復雜系統(tǒng)建模與辨識的理論與方法研究、非線性混沌系統(tǒng)的脈沖控制及其在安全保密通訊中的應用研究。

（5）數(shù)學物理反演方法及其應用

重點研究數(shù)學物理反問題的理論研究和實際應用兩個方面。本方向重點關注如下研究領域：數(shù)學物理反演方法研究、非均勻介質中波動信號的數(shù)值模擬仿真技術研究、微觀物質的數(shù)值模擬與建模。

（6）非線性動力系統(tǒng)穩(wěn)定性分析及建模仿真

重點研究軍事裝備科學與技術應用背景下，涉及運籌學、控制論及計算機仿真模擬等領域的相關問題。本方向重點關注如下研究領域：非線性動力系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析研究、非線性動力系統(tǒng)的建模與仿真研究。

四、導師隊伍

本學科有教授8名，副教授12名，有總裝備部“1153人才工程”第一層次培養(yǎng)對象1名，第二層次培養(yǎng)對象2名，分別有1人次獲得總參優(yōu)秀教員、全軍優(yōu)秀教員、總裝教育教學先進個人、總裝軍事訓練先進個人、軍隊院校育才獎“金獎”、優(yōu)秀研究生指導教師等榮譽稱號，6人次獲得軍隊院校育才獎“銀獎”，1人獲得軍隊優(yōu)秀人才崗位一類津貼。

五、教學科研條件

擁有復雜系統(tǒng)建模實驗室，該實驗室位于基礎部辦公樓，占地面積150平方米，于2006年開始建設并投入使用?？偨ㄔO經(jīng)費100萬元。實驗室主要承擔數(shù)學專業(yè)研究生進行數(shù)據(jù)處理與復雜系統(tǒng)建模。

六、教學科研學術成果

本學科先后獲得軍隊教學成果二等獎1項，軍隊科技進步獎三等1項，總裝備部優(yōu)質課1門，在國內外相關學術期刊發(fā)表論文520余篇，有70余篇學術論文被SCI、EI檢索收錄，其研究成果受到國內外的關注，并與國內外一些高等學校和科研院所建立了廣泛的學術聯(lián)系。

專業(yè)點分布

陸軍裝甲兵學院北京化工大學清華大學北京工業(yè)大學北京航空航天大學北京理工大學北方工業(yè)大學北京郵電大學中國農業(yè)大學北京信息科技大學中國民航大學河北工業(yè)大學華北理工大學河北科技大學中央司法警官學院中北大學太原科技大學山西師范大學太原師范學院內蒙古大學大連海事大學沈陽航空航天大學大連交通大學長春理工大學北華大學東北電力大學哈爾濱理工大學上海交通大學華東理工大學河海大學南京信息工程大學江蘇大學浙江理工大學浙江工業(yè)大學杭州電子科技大學溫州大學浙江海洋大學紹興文理學院淮北師范大學安徽師范大學合肥工業(yè)大學安徽理工大學華僑大學東華理工大學華東交通大學江西科技師范大學煙臺大學山東理工大學曲阜師范大學魯東大學齊魯工業(yè)大學中國石油大學(華東) 河南理工大學河南師范大學武漢科技大學三峽大學湖南科技大學湖南大學湖南工業(yè)大學國防科技大學吉首大學湘潭大學湖南理工學院南方科技大學廣東工業(yè)大學中山大學深圳大學桂林電子科技大學海南師范大學重慶郵電大學四川理工學院貴州大學空軍工程大學西安電子科技大學西安建筑科技大學延安大學青海民族大學寧夏大學新疆大學

專業(yè)院校排名

0701 數(shù)學

本一級學科中，全國具有“博士授權”的高校共 76 所，本次參評69 所;部分具有“碩士授權”的高校也參加了評估;參評高校共計 182 所(注:評估結果相同的高校排序不分先后，按學校代碼排列)

序號	學校代碼	學校名稱	評選結果
1	10001	北京大學	A+
2	10246	復旦大學	A+
3	10422	山東大學	A+
4	10003	清華大學	A
5	10027	北京師范大學	A
6	10055	南開大學	A
7	10248	上海交通大學	A
8	10358	中國科學技術大學	A
9	10698	西安交通大學	A
10	10183	吉林大學	A-
11	10213	哈爾濱工業(yè)大學	A-
12	10247	同濟大學	A-
13	10269	華東師范大學	A-
14	10284	南京大學	A-
15	10335	浙江大學	A-
16	10486	武漢大學	A-
17	10558	中山大學	A-
18	10610	四川大學	A-
19	10028	首都師范大學	B+
20	10141	大連理工大學	B+
21	10200	東北師范大學	B+
22	10280	上海大學	B+
23	10285	蘇州大學	B+
24	10319	南京師范大學	B+
25	10345	浙江師范大學	B+
26	10384	廈門大學	B+
27	10487	華中科技大學	B+
28	10511	華中師范大學	B+
29	10530	湘潭大學	B+
30	10532	湖南大學	B+
31	10533	中南大學	B+
32	10542	湖南師范大學	B+
33	10561	華南理工大學	B+
34	10574	華南師范大學	B+
35	10611	重慶大學	B+
36	10718	陜西師范大學	B+
37	10730	蘭州大學	B+
38	90002	國防科技大學	B+
39	10002	中國人民大學	B
40	10005	北京工業(yè)大學	B
41	10094	河北師范大學	B
42	10270	上海師范大學	B
43	10290	中國礦業(yè)大學	B
44	10357	安徽大學	B
45	10386	福州大學	B
46	10394	福建師范大學	B
47	10459	鄭州大學	B
48	10635	西南大學	B
49	10673	云南大學	B
50	10697	西北大學	B
51	10699	西北工業(yè)大學	B
52	10736	西北師范大學	B
53	10755	新疆大學	B
54	11078	廣州大學	B
55	10004	北京交通大學	B-
56	10008	北京科技大學	B-
57	10108	山西大學	B-
58	10126	內蒙古大學	B-
59	10251	華東理工大學	B-
60	10287	南京航空航天大學	B-
61	10288	南京理工大學	B-
62	10300	南京信息工程大學	B-
63	10320	江蘇師范大學	B-
64	10359	合肥工業(yè)大學	B-
65	10414	江西師范大學	B-
66	10445	山東師范大學	B-
67	10446	曲阜師范大學	B-
68	10512	湖北大學	B-
69	10636	四川師范大學	B-
70	10637	重慶師范大學	B-
71	10657	貴州大學	B-
72	11117	揚州大學	B-
73	11646	寧波大學	B-
74	10009	北方工業(yè)大學	C+
75	10145	東北大學	C+
76	10165	遼寧師范大學	C+
77	10255	東華大學	C+
78	10299	江蘇大學	C+
79	10338	浙江理工大學	C+
80	10346	杭州師范大學	C+
81	10351	溫州大學	C+
82	10403	南昌大學	C+
83	10423	中國海洋大學	C+
84	10475	河南大學	C+
85	10476	河南師范大學	C+
86	10559	暨南大學	C+
87	10560	汕頭大學	C+
88	10593	廣西大學	C+
89	10663	貴州師范大學	C+
90	10749	寧夏大學	C+
91	11414	中國石油大學	C+
92	10019	中國農業(yè)大學	C
93	10079	華北電力大學	C
94	10081	華北理工大學	C
95	10110	中北大學	C
96	10203	吉林師范大學	C
97	10214	哈爾濱理工大學	C
98	10231	哈爾濱師范大學	C
99	10252	上海理工大學	C
100	10337	浙江工業(yè)大學	C
101	10370	安徽師范大學	C
102	10491	中國地質大學	C
103	10536	長沙理工大學	C
104	10595	桂林電子科技大學	C
105	10613	西南交通大學	C
106	10616	成都理工大學	C
107	10681	云南師范大學	C
108	11066	煙臺大學	C
109	90006	解放軍理工大學	C
110	10078	華北水利水電大學	C-
111	10118	山西師范大學	C-
112	10140	遼寧大學	C-
113	10166	沈陽師范大學	C-
114	10167	渤海大學	C-
115	10212	黑龍江大學	C-
116	10294	河海大學	C-
117	10390	集美大學	C-
118	10460	河南理工大學	C-
119	10477	信陽師范學院	C-
120	10513	湖北師范大學	C-
121	10608	廣西民族大學	C-
122	10615	西南石油大學	C-
123	10638	西華師范大學	C-
124	10674	昆明理工大學	C-
125	11065	青島大學	C-
126	10010	北京化工大學	C-
127	10059	中國民航大學	C-
128	10065	天津師范大學	C-
129	10075	河北大學	C-

數(shù)學考研院校

0701J3數(shù)學

基本信息

專業(yè)名稱：數(shù)學專業(yè)代碼：0701J3 門類/類別：理學學科/類別：數(shù)學

專業(yè)介紹

北京大學為例
據(jù)北京大學研究生院消息，2017年北京大學0701J3數(shù)據(jù)科學（數(shù)學）考研專業(yè)目錄及考試科目已經(jīng)公布，詳情如下：

招生專業(yè)：數(shù)據(jù)科學（數(shù)學）(0701J3)
招生院系：	前沿交叉學科研究院
計劃招生數(shù)	123人
擬接收推免人數(shù)	80人
備注說明	擬招收博士研究生123人（其中包括：生命科學聯(lián)合中心擬招收80人，生物與醫(yī)藥工程博士擬招收5人），另與國家納米中心聯(lián)合培養(yǎng)名額單列。其中直博生和本校碩博連讀生占75%左右，其余采用“申請-考核制”招生。本學院除生物與醫(yī)藥工程博士的學習方式為非全日制，其他專業(yè)的學習方式均為全日制。
計劃招生數(shù)：		擬接收推免人數(shù)：
備注：
研究方向		考試科目

專業(yè)院校排名

0701 數(shù)學

序號	學校代碼	學校名稱	評選結果
1	10001	北京大學	A+
2	10246	復旦大學	A+
3	10422	山東大學	A+
4	10003	清華大學	A
5	10027	北京師范大學	A
6	10055	南開大學	A
7	10248	上海交通大學	A
8	10358	中國科學技術大學	A
9	10698	西安交通大學	A
10	10183	吉林大學	A-
11	10213	哈爾濱工業(yè)大學	A-
12	10247	同濟大學	A-
13	10269	華東師范大學	A-
14	10284	南京大學	A-
15	10335	浙江大學	A-
16	10486	武漢大學	A-
17	10558	中山大學	A-
18	10610	四川大學	A-
19	10028	首都師范大學	B+
20	10141	大連理工大學	B+
21	10200	東北師范大學	B+
22	10280	上海大學	B+
23	10285	蘇州大學	B+
24	10319	南京師范大學	B+
25	10345	浙江師范大學	B+
26	10384	廈門大學	B+
27	10487	華中科技大學	B+
28	10511	華中師范大學	B+
29	10530	湘潭大學	B+
30	10532	湖南大學	B+
31	10533	中南大學	B+
32	10542	湖南師范大學	B+
33	10561	華南理工大學	B+
34	10574	華南師范大學	B+
35	10611	重慶大學	B+
36	10718	陜西師范大學	B+
37	10730	蘭州大學	B+
38	90002	國防科技大學	B+
39	10002	中國人民大學	B
40	10005	北京工業(yè)大學	B
41	10094	河北師范大學	B
42	10270	上海師范大學	B
43	10290	中國礦業(yè)大學	B
44	10357	安徽大學	B
45	10386	福州大學	B
46	10394	福建師范大學	B
47	10459	鄭州大學	B
48	10635	西南大學	B
49	10673	云南大學	B
50	10697	西北大學	B
51	10699	西北工業(yè)大學	B
52	10736	西北師范大學	B
53	10755	新疆大學	B
54	11078	廣州大學	B
55	10004	北京交通大學	B-
56	10008	北京科技大學	B-
57	10108	山西大學	B-
58	10126	內蒙古大學	B-
59	10251	華東理工大學	B-
60	10287	南京航空航天大學	B-
61	10288	南京理工大學	B-
62	10300	南京信息工程大學	B-
63	10320	江蘇師范大學	B-
64	10359	合肥工業(yè)大學	B-
65	10414	江西師范大學	B-
66	10445	山東師范大學	B-
67	10446	曲阜師范大學	B-
68	10512	湖北大學	B-
69	10636	四川師范大學	B-
70	10637	重慶師范大學	B-
71	10657	貴州大學	B-
72	11117	揚州大學	B-
73	11646	寧波大學	B-
74	10009	北方工業(yè)大學	C+
75	10145	東北大學	C+
76	10165	遼寧師范大學	C+
77	10255	東華大學	C+
78	10299	江蘇大學	C+
79	10338	浙江理工大學	C+
80	10346	杭州師范大學	C+
81	10351	溫州大學	C+
82	10403	南昌大學	C+
83	10423	中國海洋大學	C+
84	10475	河南大學	C+
85	10476	河南師范大學	C+
86	10559	暨南大學	C+
87	10560	汕頭大學	C+
88	10593	廣西大學	C+
89	10663	貴州師范大學	C+
90	10749	寧夏大學	C+
91	11414	中國石油大學	C+
92	10019	中國農業(yè)大學	C
93	10079	華北電力大學	C
94	10081	華北理工大學	C
95	10110	中北大學	C
96	10203	吉林師范大學	C
97	10214	哈爾濱理工大學	C
98	10231	哈爾濱師范大學	C
99	10252	上海理工大學	C
100	10337	浙江工業(yè)大學	C
101	10370	安徽師范大學	C
102	10491	中國地質大學	C
103	10536	長沙理工大學	C
104	10595	桂林電子科技大學	C
105	10613	西南交通大學	C
106	10616	成都理工大學	C
107	10681	云南師范大學	C
108	11066	煙臺大學	C
109	90006	解放軍理工大學	C
110	10078	華北水利水電大學	C-
111	10118	山西師范大學	C-
112	10140	遼寧大學	C-
113	10166	沈陽師范大學	C-
114	10167	渤海大學	C-
115	10212	黑龍江大學	C-
116	10294	河海大學	C-
117	10390	集美大學	C-
118	10460	河南理工大學	C-
119	10477	信陽師范學院	C-
120	10513	湖北師范大學	C-
121	10608	廣西民族大學	C-
122	10615	西南石油大學	C-
123	10638	西華師范大學	C-
124	10674	昆明理工大學	C-
125	11065	青島大學	C-
126	10010	北京化工大學	C-
127	10059	中國民航大學	C-
128	10065	天津師范大學	C-
129	10075	河北大學	C-

數(shù)學考研考什么

數(shù)學研究生考試科目：

教材方面：

①《高等數(shù)學》（上、下）：高等教育出版社第6版同濟大學數(shù)學系

②《工程數(shù)學線性代數(shù)》（第五版）同濟大學數(shù)學系

高等教育出版社

③《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》：高等教育出版社浙大第4版盛驟

（二）教材輔導書：

①同濟大學數(shù)學系：高等數(shù)學習題全解指南（上下冊）高等教育出版社

②工程數(shù)學線性代數(shù)（第五版）同濟大學數(shù)學系

高等教育出版社輔導書

③概率論與數(shù)理統(tǒng)計：高等教育出版社浙大第4版盛驟

輔導書

（三）復習用書

①李永樂：《2014年數(shù)學復習全書》中國政法大學出版社

李永樂：《2014數(shù)學歷年試題解析》中國政法大學出版社

②李永樂：《基礎660》西安交通大學出版社

③2014教育部考試中心的《考試分析》高等教育出版社

④2014教育部考試中心的《大綱解析》高等教育出版社

⑤李永樂、李正元：《超越135分》和《最后五套卷》

數(shù)學考研參考書：

下面，本文先從當前的考綱入手，來有針對性地進行分析和指導。事實上，數(shù)學科目(學碩)的考試，在考試內容和分值分配上，可作如下分類：

卷種　　考試內容	數(shù)學(一)	數(shù)學(二)	數(shù)學(三)
高等數(shù)學　　(微積分)	82(分)	116(分)	82(分)
線性代數(shù)	34(分)	34(分)	34(分)
概率論與　　數(shù)理統(tǒng)計	34(分)	——	34(分)
總分	150(分)	150(分)	150(分)

　　由上述表格不難看出，無論是哪類數(shù)學，高等數(shù)學都占了相當大的比重，其次是線性代數(shù)和概率論與數(shù)理統(tǒng)計。這其中，對于相應科目參考書的選擇，可參見以下表格：

	數(shù)學(一)	數(shù)學(二)	數(shù)學(三)
高等數(shù)學	《高等數(shù)學》第六版(上下兩冊)，同濟大學數(shù)學系編，高等教育出版社。
線性代數(shù)	《工程數(shù)學—線性代數(shù)》第五版，同濟大學數(shù)學系編，高等教育出版社。
概率論與數(shù)理統(tǒng)計	《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》第四版，浙江大學盛驟、謝千式、潘承毅編，高等教育出版社。

數(shù)學專業(yè)研究生就業(yè)：

中國科學院、中國工程院院士王選教授在北大方正軟件技術學院開學典禮上寄語大學生要成為一個合格的軟件人才，需要有扎實的數(shù)學功底，嚴密的邏輯思維能力。而嚴密的邏輯思維能力，來自于深厚扎實的數(shù)學功底。可見數(shù)學與應用數(shù)學專業(yè)是從事其他相關專業(yè)的基礎。隨著科技事業(yè)的發(fā)展和普及，數(shù)學專業(yè)與其他相關專業(yè)的聯(lián)系將會更加緊密，數(shù)學專業(yè)知識將會得到更廣泛的應用。

隨著教育人事制度的改革和教師聘任制的全面推行，普通中學師資的來源正在打破行業(yè)地域界線。由師范院校培養(yǎng)輸出教師的傳統(tǒng)模式已經(jīng)不能適應現(xiàn)代教育對復合型人才的需求。綜合院校在培養(yǎng)復合型人才方面有著德天獨厚的學科資源優(yōu)勢。報考綜合院校的數(shù)學與應用數(shù)學專業(yè)，不僅有利于未來擇業(yè)，也有利于個人發(fā)展成才。

家教業(yè)的逐漸興起，也為數(shù)學與應用數(shù)學專業(yè)畢業(yè)生提供了一條重要的就業(yè)渠道。由于數(shù)學家教對專業(yè)知識和教學輔導藝術的要求比較高，家長不易操作或無暇顧及，于是聘請數(shù)學家教已成為許多家庭的必然選擇。在未來5~8年以后，數(shù)學家教將會成為一種專門的職業(yè)而廣受歡迎。把家教作為一種職業(yè)，也必定會大有文章可做。

數(shù)學與應用數(shù)學是計算機專業(yè)的基礎和上升的平臺，是與計算機科學與技術聯(lián)系最為緊密的專業(yè)之一。該專業(yè)屬于基礎型專業(yè)，就業(yè)面較寬，不過考研仍然是該專業(yè)畢業(yè)生的首選。在日常生活中，從天氣預報到股票漲落，到處充斥著數(shù)學的描述和分析方法。北京市需求畢業(yè)生人數(shù)最多的十大專業(yè)中，數(shù)學與應用數(shù)學專業(yè)需求量位居前列?？梢姡瑪?shù)學人才的需求量較大，就業(yè)前景看好。而且可以預見，隨著經(jīng)濟和社會的發(fā)展，市場對數(shù)學與應用數(shù)學專業(yè)人才的需求將會越來越多，其就業(yè)前景比較廣闊。

另外，金融數(shù)學家已經(jīng)是華爾街最搶手的人才之一。在保險公司中地位和收入最高的，可能就是總精算師。在美國，芝加哥大學、加州伯克利大學、斯坦福大學、卡內基·梅隆大學和紐約大學等著名學府，都已經(jīng)設立了金融數(shù)學相關的學位或專業(yè)證書教育。盡管如此，在美國很吃香的保險精算師，很多都是數(shù)學專業(yè)出身。美國花旗銀行副主席保爾·柯斯林也曾說過說：一個從事銀行業(yè)務而不懂數(shù)學的人，無非只能做些無關緊要的小事。除了保險精算師以外，由于經(jīng)濟學也引入了數(shù)學建模，因此懂經(jīng)濟原理的數(shù)學人才也被用人單位廣泛接納，還有國際經(jīng)濟與貿易、工商管理、化工制藥、通訊工程、建筑設計等，都離不開相關的數(shù)學專業(yè)知識。

由于數(shù)學與應用數(shù)學專業(yè)與其他相關專業(yè)聯(lián)系緊密，以它為依托的相近專業(yè)可供選擇的比較多，因而報考該專業(yè)較之其他專業(yè)回旋余地大，重新?lián)駱I(yè)改行也容易得多，有利于將來更好的就業(yè)。

通過以上了解，我們可以看到數(shù)學專業(yè)在未來就業(yè)市場上確實有很大的優(yōu)勢，我們選擇了數(shù)學專業(yè)，就要有進一步深造的計劃，先打好了本科階段的數(shù)學基礎，再從其他方向尋求發(fā)展，就會更容易突破。

數(shù)學考研考什么

數(shù)學考試科目
政治，英語，數(shù)學分析，高等數(shù)學，這四個一般是初試必考的。至于復試就每個學校都不太一致了，不過一般都是考微分方程與復變函數(shù)。

數(shù)學專業(yè)研究生分好幾個方向，有應用數(shù)學、計算數(shù)學以及概率論與數(shù)理統(tǒng)計等，一般數(shù)分高代是基礎一定會考，有的學校是兩門專業(yè)課就是數(shù)分與高代，也有的學校是數(shù)分高代合并算一門專業(yè)課，然后再考其他一門專業(yè)課，例如概率論方向有可能會考概率或統(tǒng)計學。

數(shù)學參考書目
1、教材比較推薦的有：

　　高數(shù)教材：《高等數(shù)學》——同濟版;

　　線代教材：《線性代數(shù)》——同濟版、清華版;

　　概率教材：《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》——浙江大學盛驟版

　　2、復習全書推薦的有：

　　《數(shù)學復習全書》——李永樂;

　　《線性代數(shù)輔導講義》——李永樂;

　　《高數(shù)18講》——張宇

　　3、真題、習題類推薦的依次有：

　　《數(shù)學歷年真題解析》——李永樂;

　　《數(shù)學基礎過關660題》——李永樂;

　　《全真模擬經(jīng)典400題》——李永樂;

　　《接力題典1800題》——湯家鳳

數(shù)學考研方向
以復旦大學為例

專業(yè)代碼、名稱及研究方向	學習方式	人數(shù)	考試科目	備注
018 數(shù)學科學學院		93		本院系擬招收學術學位推免生32人，擬招收專業(yè)學位推免生51人。實際招生數(shù)視生源情況調整。
025100 金融(專業(yè)學位)		35		本專業(yè)擬招收推免生34人。
01金融工程與管理 02風險管理與保險精算 13隨機金融與風險分析 14金融衍生品的定價與計算	全日制		①101思想政治理論;②204英語二;③303數(shù)學三;④431金融學綜合	本專業(yè)擬招收推免生34人。
025200 應用統(tǒng)計(專業(yè)學位)		18		本專業(yè)擬招收推免生17人。
01高維數(shù)據(jù)分析 02散亂數(shù)據(jù)擬合 03統(tǒng)計計算方法	全日制		①101思想政治理論;②204英語二;③303數(shù)學三;④432統(tǒng)計學	本專業(yè)擬招收推免生17人。
070101 基礎數(shù)學(學術學位)		14		分析包括數(shù)學分析60%及常微分方程20%、復變函數(shù)20%、實變函數(shù)20%，其中后三部分任選兩部分；代數(shù)與幾何包括高等代數(shù)70%及抽象代數(shù)（群、環(huán)、域）30%、微分幾何30%，其中后兩部分任選一部分。本專業(yè)擬招收推免生11人。
01微分幾何 02數(shù)學物理 03偏微分方程 04泛函分析 05代數(shù)學 06代數(shù)幾何 07復變函數(shù)論 08動力系統(tǒng) 09數(shù)論 10拓撲學 11調和分析	全日制		①101思想政治理論;②201英語一;③719分析;④835代數(shù)與幾何
070102 計算數(shù)學(學術學位)		6		本專業(yè)擬招收推免生5人。
01數(shù)值線性代數(shù) 02新型算法 03偏微分方程數(shù)值解 04并行算法 05數(shù)學物理反問題	全日制		①101思想政治理論;②201英語一;③719分析;④835代數(shù)與幾何	本專業(yè)擬招收推免生5人。
070103 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(學術學位)		3		本專業(yè)擬招收推免生2人。
01隨機過程 02隨機分析及其應用	全日制		①101思想政治理論;②201英語一;③719分析;④835代數(shù)與幾何	本專業(yè)擬招收推免生2人。
070104 應用數(shù)學(學術學位)		12		本專業(yè)擬招收推免生10人。
01計算幾何 02應用偏微分方程 03工業(yè)應用數(shù)學 04神經(jīng)網(wǎng)絡的數(shù)學方法與應用 05非線性科學 06精算學 07計算系統(tǒng)生物學	全日制		①101思想政治理論;②201英語一(或)241法語;③719分析;④835代數(shù)與幾何	本專業(yè)擬招收推免生10人。
070105 運籌學與控制論(學術學位)		5		本專業(yè)擬招收推免生4人。
01最優(yōu)控制理論及其應用 02隨機控制理論與數(shù)學金融	全日制		①101思想政治理論;②201英語一;③719分析;④835代數(shù)與幾何	本專業(yè)擬招收推免生4人。

數(shù)學就業(yè)前景
數(shù)學與應用數(shù)學專業(yè)就業(yè)前景很好，畢業(yè)生主要在教育類企業(yè)、金融類企業(yè)從事數(shù)學教師、數(shù)學教研、教學產(chǎn)品研發(fā)、精算師、證券分析、金融研究等。
就業(yè)前景

應用數(shù)學專業(yè)屬于基礎專業(yè)，是其他相關專業(yè)的“母專業(yè)”。無論是進行科研數(shù)據(jù)分析、軟件開發(fā)、三維動畫制作還是從事金融保險，國際經(jīng)濟與貿易、工商管理、化工制藥、通訊工程、建筑設計等，都離不開相關的數(shù)學專業(yè)知識，數(shù)學專業(yè)與其他相關專業(yè)的聯(lián)系將會更加緊密，數(shù)學專業(yè)知識將會得到更廣泛的應用。

由于數(shù)學與應用數(shù)學專業(yè)與其他相關專業(yè)聯(lián)系緊密，以它為依托的相近專業(yè)可供選擇的比較多，因而報考該專業(yè)較之其他專業(yè)回旋余地大，重新?lián)駱I(yè)改行也容易得多，有利于將來更好的就業(yè)。

家教業(yè)的逐漸興起，也為數(shù)學與應用數(shù)學專業(yè)畢業(yè)生提供了一條重要的就業(yè)渠道。由于數(shù)學家教對專業(yè)知識和教學輔導藝術的要求比較高，家長不易操作或無暇顧及，于是聘請數(shù)學家教已成為許多家庭的必然選擇。

數(shù)學與應用數(shù)學專業(yè)畢業(yè)生主要到科技、教育和經(jīng)濟部門從事研究、教學工作或在生產(chǎn)經(jīng)營及管理部門從事實際應用、開發(fā)研究和管理工作。能勝任高等院校、科研院所、企業(yè)和其他單位的教學、科研技術和技術管理工作。

2022數(shù)學專業(yè)考研群

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